Uffizi, inv. 436 E

Leonardo’s CAD

La geometria svelata

Nota di progetto

Abstract

Questo progetto visualizza la struttura geometrica e prospettica nascosta nel disegno preparatorio per l’Adorazione dei Magi di Leonardo da Vinci. Attraverso un processo di reverse-engineering basato sui fondamenti del CAD moderno, il foglio viene decodificato rivelando una griglia di rettangoli in rapporto armonico 4:3, ancorata al braccio fiorentino. Ne emerge un’architettura della visione in cui le arcate tornano a tutto sesto, accordate al pentagono e alla sezione aurea.

Sintesi visiva tratta dalla ricerca originale:

Giancarlo De Leo, Leonardo’s CAD — La Geometria Svelata (23 agosto 2025 – 1 maggio 2026).

Questo studio fa parte di un più ampio trittico analitico dedicato alla decostruzione geometrica delle opere vinciane (Leonardo’s CAD, Leonardo’s Score, Leonardo’s Rulers).

Scegli una maglia. Le frecce ← → fanno lo stesso.

Tutto sesto.Imposta del semicerchio a 10,58/15 gradini. La lettura del foglio è 10,55/15 ± 0,10: lo scarto è 0,03 gradini.

Prospetto tra le scale
Prospetto tra le scale10,58/1510,58/1510,58/1510,55/1541415

In prospetto le scale appaiono come due rettangoli all’interno dei quali i corsi orizzontali rappresentano le alzate dei gradini. Scale e arcate hanno la stessa larghezza (quattro moduli y). Il tratteggio nero è la quota d’imposta disegnata sul foglio, 10,55/15 gradini. Il tratteggio rosso, col numero, è la quota di imposta geometrica, espressa in gradini, di un arco a tutto sesto con il colmo all’altezza della pedata del quindicesimo gradino.

Fianco della scala

Fianco specchiato · stacco ¼ di alzata · tratto unico

Fianco specchiato, imposta al 6° gradino, colmo a quota 10piano superiore151061colmo = quota 10/15 gradiniR = 4 alzateimposta = quota 6/15 gradini36°¼ alzataluce = 8 alzate15 alzate

L’apertura è a tutto sesto perché, parallela al quadro, non è scorciata. Non dà la maglia; dà il tipo di arco delle aperture maggiori.

Arcata tra i corpi scalaCombinazione A · colmo al 15° gradino
Arcata tra i corpi scala. Tutto sesto10,55/15 foglio10,58/15 imposta4y1511
  • Arco deformato
  • Tutto sesto imposto
  • Imposta letta sul foglio
  • Quota imposta

B = Modulo della griglia prospettica parallelo al piano di proiezione, di valore costante, nel saggio assunto deliberatamente pari ad un braccio fiorentino (58,36 cm); Y = modulo della griglia in profondità, rappresentato prospetticamente, con valore assoluto dipendente dal tipo rapporto B:Y preso in esame

B (fisso, arbitrario)
58,36 cm
B:Y
4:3
Y (profondità pilastro, variabile)
43,77 cm
Luce arcate/larghezza scale 4Y
175,08 cm
Quota imposta arcate se a tutto sesto (in gradini)
10,58/15
Quota imposta arcate se a tutto sesto (in cm)
209,27 cm
Alzata
19,79 cm
Pedata
27,23 cm

Modulo longitudinale Y / B

letto 0,7544 · α 0,750

Banda: lettura dell’imposta a 10,55/15 gradini, con l’incertezza del tratto ±0,10.

Equazione diretta del saggio, ricalcolata

y = 7 b tan 36° · (15 − s) / 30

s = 10,55/15 → y = 0,7544 b. α → y = 0,750 b. Scarto 0,59%. Tolleranza del tratto ±0,10 gradini: la banda va da 0,737 b a 0,771 b. Il saggio arrotonda il risultato intermedio a 0,7539 b.

b = 58,36 cm · Hs = 296,81 cm · raggio α = 87,54 cm

Linee di evidenza

Tre registri, indipendenti e convergenti: ciò che si vede sul foglio, la verifica delle arcate, il procedimento inverso.

  1. Il colmo delle arcate è alla quota della pedata del quindicesimo gradino. L’imposta degli archi, interpolata sulle due scale, cade a circa 10,55/15 gradini. La loro freccia è quindi fissata dal disegno. La luce è pari a quattro moduli longitudinali. Solo se quel modulo è tre quarti di braccio la luce eguaglia il diametro di un semicerchio.

Il trittico

  1. AnnunciazioneGeometria inserita, modulo di mezzo braccio
  2. AdorazioneCADQuesta maglia 4:3
  3. CenacoloLeonardo’s Score, ritmi 1:4:1 e 2:1:2

Fonte

Giancarlo De Leo

Leonardo’s CAD — La geometria svelata / The Revealed Geometry

23 agosto 2025 – 1 maggio 2026

Strumento autonomo: ricalcola le relazioni pubblicate nel saggio. Non riproduce il testo, le tavole, né il foglio 436 E. Il saggio è distribuito con licenza CC BY-NC-ND.

«Nessuna umana investigazione si può dimandare vera scienza se non passa per le matematiche dimostrazioni.»